Parameter und Datenerklärung zur Corona bzw. COVID-19 Pandemie

Für die Aussagekraft von Simulationen sind zwei Dinge essenziell: Das Modell und die Parameter. Die Modelle von Marc Oliver, Neherlab und CovidSIM sind open source und auf Code-Level einsehbar.

Nicht alle Parameter sind selbsterklärend. Die Eingabe der Parameter bestimmt das Ergebnis. Zum Verständnis der Parameter findest Du hier weitere Informationen.

Für jeden Parameter lassen sich im Internet auch andere Werte finden. Es gilt zu beurteilen, welcher Quelle man vertraut, wie Studien durchgeführt wurden, ob sie einem Peer-Review unterzogen wurden und wer die Studie in Auftrag gab.

Reproduktionszahl

Die Basisreproduktionszahl R0 oder R(0) ist DER Parameter bei der Ausbreitung von SARS-CoV-2. Es zeigt an, wie viele Menschen ein infektiöser Mensch ansteckt. Hygienemaßnahmen wie Händewaschen zielen darauf ab, R(0) zu senken.

Die Zahl von Neuinfektionen nimmt ab, wenn R(0) unter 1 sinkt, da dann ein infektiöser Mensch weniger als einen noch nicht immunen Menschen ansteckt.

Selten wird auch die Nettoreproduktionszahl Rt diskutiert. Rt ist die Reproduktionszahl (R0) zu einem bestimmten Zeitpunkt.

Das RKI zitiert Studien zu SARS-CoV-2 mit R(0) ohne besondere Maßnahmen von 2,0 bis 3,3 (Quelle: RKI, Stand 10.4.2020) Andere Studien kommen auf R(0)-Werte zwischen 1.4 bis 6.49. (Quelle: Oxford Academic – Journal of Travel Medicine)

“Die Reproduktionszahl sagt nichts über die tatsächliche Anzahl der Infektionen in der Bevölkerung aus, sondern nur wie dynamisch sich die Ansteckung weiterverbreitet. Ein Wert von 1 kann also auch bei sehr niedrigen Fallzahlen zustande kommen. Ein Beispiel: Wenn es täglich nur 50 Neuinfektionen gäbe, und diese sich verstetigen würden, und jeweils 50 weitere anstecken, dann bleibt R auf 1. Das Niveau wäre aber sehr niedrig. Die gleiche Situation mit 1.000 Virusüberträgern, die insgesamt 1.000 weitere Personen anstecken, ergäbe auch auch einen Reproduktionswert von 1.”

SWR.de “Das sagt uns die Reproduktionszahl” 2020-07-15

Latenzzeit

Die Latenzzeit ist die Dauer zwischen der Ansteckung einer Person und dem Beginn der Infektiosität, also die Möglichkeit, dass diese Person andere Menschen ansteckt. Studien gehen von 2,5 bis 4 Tagen aus. (Quelle: Deutschlandfunk; 31.3.2020)

Inkubationszeit

Die Inkubationszeit ist die Zeit zwischen der Ansteckung und dem Auftreten der ersten Krankheitssymptome.

Die Inkubationszeit von COVID-19 beträgt laut RKI zwischen 1 und 14 Tagen, mit Mittel (Median) 5-6 Tage. (Quelle: RKI, Stand 10.4.2020)

Infektiositätsdauer, Infektiosität

Das Risiko jemanden anzustecken verändert sich über die Dauer des Krankheitsverlaufs. In vielen Modellen wird zwischen »infektiös« und »nicht infektiös« unterschieden.

Modelle, wie das SEIR-Modell, unterscheiden zwischen »angesteckt und noch nicht infektiös« und »infektiös«.

Die Zeit, in der ein Mensch einen anderen anstecken kann ist laut RKI 2,5 Tage vor Symptombeginn möglich und hält bis zu 8 Tage nach den ersten Symptomen an. (Quelle: RKI Stand 10.4.2020)

Saisonale Variation

Für SARS-CoV-2 kann die saisonale Variation bisher kaum gemessen werden, da viele andere Einflussfaktoren in die Daten einfließen. Christian Drosten geht nicht davon aus, dass die saisonalen Einflüsse die Ausbreitung verlangsamen werden. (Quelle: Ärzteblatt; 9.3.2020)

Krankenhausaufenthalt in Tagen

Erkrankte, die nicht auf der Intensivstation behandelt werden müssen, bleiben ca. 14 Tage im Krankenhaus. (Quelle: Deutschlandfunk 31.3.2020)

Aufenthalt auf der Intensivstation in Tagen

Die Quellenlage für diesen Parameter ist sehr dürftig. Derzeit belegt ein auf die Intensivstation überwiesener Patient einen Intensivpflegeplatz für 17 Tage. (Quelle: t-online.de; 30.30.2020)

Sterblichkeit bei fehlenden Intensivkapazitäten

Es ist leider davon auszugehen, dass fast jeder, der Intensivbehandlung benötigt und keine bekommt, verstirbt. In dem Model von Neherlab wird dies mit einem Faktor versehen, wie viel schneller ein Patient versterben wird, wenn er nicht auf einer Intensivstation behandelt wird.

Um zu vermeiden, dass Kliniken mehr Intensivpatienten (m,w,d) aufnehmen müssten, als notwendige Behandlungsmöglichkeiten (Betten, Personal und Material) vorhanden sind, ist es wichtig, dass die Zahl der intensivpflichtigen Patienten im Hinblick auf die Behandlungskapazitäten berücksichtig wird.

Kontagiosität, Manifestationsindex

Die Kontagiosität bzw. Ansteckungswahrscheinlichkeit beschreibt die Übertragungfreudigkeit eines Erregers. Der Manifestationsindex zeigt an, wie viele Infizierte tatsächlich irgendein Anzeichen von Krankheit ausbilden.

Der Manifestationsindex von COVID-19 beträgt laut RKI zwischen 69% und 86%. (Quelle: RKI)

Untererfassung

Die Untererfassung schätzt ab, wie viele Fälle gemeldet und erfasst werden, gegenüber den tatsächlichen Fällen. Diese derzeit unbekannte Zahl, kann aber auch bedeuten, dass Menschen COVID-19 »durchmachten« ohne es zu wissen.

Die Untererfassung für Deutschland kann kaum geschätzt werden, da keine flächendeckenden Messungen vorliegen. Das RKI gibt unter Vorbehalt an, dass 5% bis 9,2% der Fälle registriert werden. (Quelle: RKI) Diese Zahl bezieht sich allerdings auf andere Regionen und wurden zu ein frühes Maß der Pandemie. Zu große Erwartungen an unerkannt immunisierte Bevölkerungsteile solle man nicht haben. (Quelle: Deutsche Apotheker Zeitung)

Verlässlichere Werte werden hier möglich, wenn ein Antikörpertest zugelassen wurde und repräsentative Erhebungen durchgeführt wurden.

Krankenhausbetten und Intensivbetten

Sowohl »normale« Betten, als auch Intensivbetten werden insgesamt ausgewiesen und ja nicht nur von COVID-19-Fällen belegt. Die Anzahl der KH-Betten in Deutschland wurde 2017 mit ca. 497.200 gewesen. (Quelle: Statista)

ITS-Plätze (IntensivTherapieStation) werden im Divi Intensivregister gezählt. Derzeit werden von insgesamt 28.000 ca. 2000 ITS-Plätze mit COVID-19-Patienten belegt. In den nächsten Wochen können 15.000 bis 20.000 ITS-Plätze hinzukommen. (Quelle: Tagesschau)

Wie viele in den nächsten Wochen hinzu kommen können und ob nicht das Personal, das nicht existiert oder auch erkranken kann, der limitierende Engpass wird, bleibt abzuwarten.

Fall-Verstorbenen-Anteil, Letalität, Sterblichkeit

Komplikationen von COVID-19 können Patienten so weit schwächen, dass sie an den Folgen sterben. Die Zahlen zu den Todesfällen werden zum Teil unterschiedlich erhoben. Angenommen jemand stirbt an einem Herzinfarkt, wurde allerdings kurz vorher auf SARS-CoV-2 positiv getestet. Dieser Fall kann also als COVID-19-Todesfall gezählt werden oder aber auch nicht.

Der Fall-Verstorbenen-Anteil (engl. case fatality rate, CFR) gibt an, wie viele Todesfälle auf die erkannten und gezählten Fälle kommen. Ergebnisse können abweichen, weil der Zeitpunkt der Erhebung hier Verzerrungen auslösen kann.

Die Letalität ist die Zahl der Todesfälle in einem Zeitraum im Verhältnis zu der Anzahl der im selben Zeitraum Infizierten. Diese ist allerdings nur exakt zu erfassen, wenn man in der betrachteten Bevölkerung alle Menschen auf einmal testen könnte. Möglich ist dies z.B. bei Kreuzfahrtschiffen.

Zu der Letalität gibt es keine verlässlichen Daten von ganzen Bevölkerungen.

Die Sterblichkeit in Fall-Verstorbenen-Anteil anzugeben ist stark davon abhängig, wie viele Tests durchgeführt wurden, dass letale Fälle meist länger erkrankt sind und die Altersstrukturen der Fälle in den Ländern unterschiedlich sind. Dies kann erklären, warum die CFR von Land zu Land stark unterschiedliche Ergebnisse anzeigen. Für Deutschland gibt Tagesschau.de 0,3 % an. (Quelle: Tagesschau.de, 2020-03-20) Ein Forscherteam hat basierend auf Zahlen aus Wuhan die CFR auf 0,9 bis 2,1% geschätzt. (Quelle: Nature.com) Die CFR auf der Diamond Princess lag bei 2,3% (Quelle: Preprint-Server medrxiv.org)

Unberücksichtigt ist noch, dass eine Gesellschaft in unterschiedliche Risikogruppen geteilt werden kann, die Sterblichkeit also von Alter und allgemeiner Gesundheit abhängt und auch die Versorgung mit Beatmungsgeräten nicht überall gewährleistet ist.

Verzugszeit (Regelungstechnik)

Unter der Verzugszeit versteht man in der Regelungstechnik die Zeit, die zwischen einer Aktion und deren Erfassung durch eine Messung vergeht. Im Falle einer Epidemie also die Zeit, die zwischen der Einführung einer Maßnahme (z.B. der Einführung von Kontaktbeschränkungen) und deren Auswirkung auf die Anzahl der täglich neu auftretenden Fälle vergeht. Je länger diese Zeit, umso schwieriger ist die Regelung.

Für einige Überlegungen ist die Zeit wichtig, die von der Ansteckung bis zur Einlieferung auf die Intensivstation vergeht.

Daten aus China zeigen, dass Erkrankte circa 5 bis 9 Tage nach Symptombeginn ins Krankenhaus kommen. Das RKI rechnet in einem eigenen Modell mit 4 Tagen von Symptombeginn bis Krankenhausaufnahme. 25% der eingelieferten Patienten, so schätzt das RKI, werden nach durchschnittlichen 1 Tag auf die Intensivstation verlegt. Es kann allerdings auch länger dauern. (Quelle: Deutschlandfunk)

Die Verzugszeit sind nach dem RKI-Modell also im Durchschnitt ca. 10 Tage: 5 Tage Inkubationszeit, 4 Tage bis zur Krankenhausaufnahme, 1 Tag bis zur Verlegung auf die Intensivstation.

Einflussfaktoren

Beinahe auf jeder Stufe der Datenerhebung können Fehler auftreten.

SARS-CoV-19 Test

Am Beginn von COVID-19 sollte im Rachenraum ein »beherzter« Abstrich für einen Test genommen werden. Später, wenn das Virus in die Lunge abwanderte, muss das Lungensekret (Sputum) untersucht werden. Daher ist bei Testergebnissen auch zu beachten, wie der Test gemacht wurde.

Der Verlauf der Erkrankung und der Testzeitpunkt haben einen Einfluss auf die Viruslast und damit auch auf den Test.

Ein heute negativ getesteter Mensch könnte morgen schon positiv sein, entweder, weil er sich in der Zwischenzeit angesteckt hat oder, weil COVID-19 noch nicht ausgebrochen war.

Auch bei der Übermittlung kann es zu Verzögerungen, z.B. durch das Wochenende oder Feiertage kommen.

Risikogruppen

Zu Risikogruppen werden die Personen gezählt, die durch eine Vorerkrankung oder durch ihre körperliche Konstitution statistisch ein größeres Risiko eines schweren COVID-19-Verlaufs haben. Bisher können hauptsächlich Altersgruppen statistisch ausgewertet werden. Die Zahlen können allerdings nicht immer aus anderen Ländern übertragen werden.

Testhäufigkeit

Die länderspezifischen Gesundheitssysteme sind unterschiedlich. So kann es zu einer Verzerrung kommen, wenn es keine flächendeckenden Laborkapazitäten gibt oder der Patient die Kosten für einen Test selbst tragen muss und dann davon Abstand nimmt. Weiter führen die Testhäufigkeit / 100.000 Einwohner zu unterschiedlichen Ergebnissen.

Verdachtslose, repräsentative Test werden bisher aus Kapaziätsgründen nicht durchgeführt, könnten die Datenlage für die Modelle aber erheblich verbessern. Besonders die Untererfassung könnte statistisch erhoben werden, wenn eine durchlebte Viruserkrankung getestet werden könnte.

Am 2020-04-09 startete das RKI »bundesweite Antikörper-Studien« (Quelle: RKI; 9.4.2020): »In Zusammenarbeit mit den Blutspendediensten werden regelmäßig Blutproben von Erwachsenen aus ganz Deutschland auf Antikörper untersucht. So können Rückschlüsse auf die Verbreitung von SARS-CoV-2 in der Bevölkerung gezogen werden. Ab voraussichtlich kommender Woche sollen alle 14 Tage ca. 5.000 Blutproben untersucht werden. Erste Ergebnisse werden Anfang Mai 2020 erwartet.«

Aktive Fälle

Das RKI gibt die Anzahl neuer Fälle und der Fälle insgesamt an. Wie viele davon noch in Behandlung bzw. aktiv sind, wird nicht angegeben. Die Genesenen werden nicht erfasst bzw. nicht offiziell bekannt gegeben. Modelle könnten mit diesen Zahlen an Genauigkeit gewinnen.