COVID-19 Modelle als Abbild der Realität

Ein Modell ist ein vereinfachtes Abbild der Wirklichkeit. Neben dem Merkmal der Abbildung und Verkürzung ist Pragmatismus eines der drei klassischen Merkmale eines Modells. Ein Modell berücksichtigt daher nicht immer alle Parameter. Dinge, die gleichzeitig geschehen oder ineinander greifen, werden einzeln betrachtet. Ziel ist es, diese Einzelbetrachtungen in den Kontext des großen Ganzen zu stellen, um daraus neue Erkenntnisse zu gewinnen. Ein Modell, das viele täglich nutzen, ist z.B. das Wettermodell für Wettervorhersagen.

Da Modelle zahlen- und datenbasiert sind, liefern sie nüchterne und wertfreie Ergebnisse. Modell-Ergebnisse nehmen keine Rücksicht auf Einzelschicksale, weshalb sie oft unmenschlich oder uneinfühlsam wirken.

Die Ausbreitung und Entwicklung der SARS-CoV-2-Krise folgt epidemiologischen Gesetzmäßigkeiten. Diese lassen sich mathematisch modellieren. Entscheidend für die Ergebnisse der Simulation sind die zugrunde liegenden Parameter. Die Parameter stehen häufig im Mittelpunkt von Diskussionen und Spekulationen. Daher empfiehlt es sich, mehrere Variationen zu simulieren. Die Ergebnisse haben grundsätzlich eine Unschärfe oder einen Ergebnis-Korridor, auch wenn die exakten Zahlen einen anderen Eindruck vermitteln.

Noch ein Hinweis: Ein weit verbreitetes Phänomen ist der Bestätigungsfehler (confirmation bias), also das Bestreben, Beweise für die bereits gefasste eigene Meinung zu finden. Daher besteht die Gefahr, Daten bewusst so zu wählen, dass die eigene Meinung bestätigt wird. Albert Einstein hat es so ausgedrückt: »Es ist schwieriger, eine vorgefasste Meinung zu zertrümmern, als ein Atom.«

Das SIR-Modell

Das SIR-Modell ist die Basis vieler epidemiologischer Modelle. Das Modell setzt eine Immunisierung nach durchlebter Krankheit voraus. Der Name resultiert aus den drei Gruppen, um die es geht:

  • S: Susceptible: Menschen, die angesteckt werden können. Also alle, die nicht immun sind.
  • I: Infectious: Menschen, die andere anstecken können – bezogen auf die eigene Infektion und unabhängig von Symptomen oder Krankheitsverlauf.
  • R: Removed: Menschen, die nicht mehr ansteckend sind und auch nicht mehr angesteckt werden können. Dazu gehören Genesene wie auch Verstorbene. Sollte die Immunität zeitlich begrenzt sein, wandern die Immunen nach dieser Zeit wieder in die Gruppe (S).

Das SIR-Modell betrachtet, wie viele »Susceptible« von den Ansteckenden in die Gruppe der »Infectious« hineingezogen werden und wie viele durch Genesung oder Tod als »Removed« nicht mehr Überträger des Virus sind. Das normale Zeitintervall ist ein Tag.

An einigen Parametern kann man etwas ändern, an anderen nicht. Beispiel: Wie lange jemand infektziös (ansteckend) ist, hängt vom Verhalten des Virus ab. Fehlerhafte Eingaben, führen zu fehlerhaften Ergebnissen.

Der R(0) zeigt an, wie viele Menschen jeweils ein »Infectious« ansteckt, bevor er in die Gruppe der »Removed« übergeht. Der R(0)-Wert hängt z.B. davon ab wie stark die Übertragungswege, z.B. durch Masken oder Hygienemaßnahmen, unterbrochen werden.

Frei nutzbare Covid-19-Modelle

Wir haben uns auf Modelle fokussiert, die in deutscher Sprache verfügbar sind, um so die Sprachbarriere zu minimieren. Weiter können bei allen hier aufgelisteten Modellen Parameter angepasst werden und die Auswirkungen in den Ergebnissen analysiert werden.

Modell NameAnbieterVideoBeschreibung / Bemerkung
Covid-19 SimulatorLars Kaderali / The Kaderali Lab / Institute of Bioinformatics / University Medicine Greifswald / Universität Greifswald… in 100 Sekunden– SIR-Ansatz basiertes Modell

– Datenübernahme der Daten der Johns Hopkins University zum Abgleich des Modells und der tatsächlichen Entwicklung (einige Länder und die Bundesländer Deutschlands sind eingebunden)

– Ansteckungen können nach Situation der Infizierten differenziert modelliert werden
covid19 scenariosneherlab@biozentrum an der Uni Basel – Richard Neher… in 100 Sekunden– SIR-Ansatz basiertes Modell

– Berücksichtigung von Krankheitsverläufen in verschiedenen Altersgruppen

– Aktuelle Zahlen werden eingepflegt und auf Wunsch angezeigt.
CovidSIMExplosys GMBH – Markus Schwehm… in 100 Sekunden– SIR-Ansatz basiertes Modell

– Berücksichtigung von Altersgruppen und Demographien in den integrierten Ländern – Kontaktmatrizen bzw. Berücksichtigung von Interaktion zwischen Altersgruppen Die Kontaktmatrizen stammen ursprünglich aus der POLYMOD-Studie, 2008. Probanden aus acht europäischen Ländern mussten zwei Tage lang alle ihre Kontakte und deren Alter aufnotieren. Diese Kontaktmatrizen wurden von Prem et al 2017 unter Berücksichtigung von Demographie und anderen sozialen Indikatoren für 152 Länder aufbereitet und gleichzeitig in Kontakte zu Hause, in der Schule, am Arbeitsplatz und an anderen Orten aufgeteilt.
Epidemic CalculatorGabriel Goh… in 100 Sekunden– SIR-Ansatz basiertes Modell

– Modell hat eher einen globalen Betrachtungswinkel

– Anzeige einer persönlichen Ansteckungswahrscheinlichkeit an einem bestimmten Tag

– derzeit leider nicht auf Deutsch verfügbar
Modell von MOWMarc Oliver WagnerInterview mit Erklärungen– SIR-Ansatz basiertes Modell

– Das Modell von Marc Oliver aus dem Team von optimizethecurve.eu ist während der letzten Wochen entstanden. Es ist das einzige Modell, dass exklusiv auf unserer Seite angeboten wird.

– Neben der Besonderheit eines Reglers, der es ermöglicht, die Einschränkungen gemäß der Intensiveinheiten in Krankenhäusern frühzeitig zu erhöhen oder zu mindern, wurde das Modell hinsichtlich der Verständlichkeit für Nicht-Epidemiologen und Nicht-Informatiker vom Team überarbeitet. So ist es für jede/n direkt oder nach kurzer Einarbeitung möglich, sich ein Bild zu machen.
What happens next? – Wie geht es weiter?Marcel Salathé, Digital Epidemiology Lab, Genf, Schweiz
& Nicky Case (https://ncase.me/)
… in 100 Sekunden– SIR-Ansatz basierte Modelle

– Schritt-für-Schritt Einführung in Methode, Begriffe und Modell

– Kaum Zahlen und damit auch keine Prognose von fatalen Krankheitsverläufen

– Es werden die Zusammenhänge dargestellt, diskutiert und visualisiert

– Modelle mit steigender Komplexität laden den User zur Interaktion ein.
Liste der Modelle, die man sich angeschaut haben sollte.

Covid-19 Gamification

Francesco Laddomada entwickelte ein einfaches Spiel, das verdeutlicht, wie das eigene Verhalten das Virus in einer Bevölkerung verteilt und wie schwer es ist, Begegnungen zu vermeiden. Besonders, da Covid-19 ansteckend sein kann, ohne dass der Wirt dies durch Symptome weiß. Das Spiel ist auf deutsch verfügbar und läuft mobil, als auch im stationären Browser.


Modelle selbst bauen

Marke Eigenbau

Es gibt eine ganze Reihe von Anleitungen, wie man mit Exel ein SIR Modell erstellen kann. Man sollte allerdings genau verstehen, welche Zahlen genutzt werden, so arbeitet z.B. Pandam-Data mit »Ansteckungen / Tag« wohin gegen andere mit R0 oder R-Null arbeiten, was angibt, wie viele während der ansteckenden Zeit (»Infectious«) angesteckt werden. Gleiches gilt für die Genesungsrate.

Eine sehr einfaches SIR-Modell-Beispiel ist hier auf Google Spreadsheet zu finden.

Weitere Simulatoren

Matlab etc.

Die Software MATLAB der Firma MathWorks ist ein großartiges Tool zum simulieren. Es gibt auch schon Diskussionen zur COVID-19-Simulation. Leider ist MATLAB kostenpflichtig. Da unser Ziel ist möglichst allen Menschen einen Zugang zu ermöglichen und das kostenfrei, wird MATLAB hier nicht näher betrachtet. Die Washington Post nutzte MATLAB für Ihre Animationen und Simulationen im Artikel Why outbreaks like coronavirus spread exponentially, and how to “flatten the curve”